Závěrečné poznámky
V rámci dotazovacího modelu je Groverův algoritmus asymptoticky optimální. To znamená, že nelze sestrojit dotazovací algoritmus pro řešení problému Search, nebo dokonce konkrétně problému Unique search, který by v nejhorším případě používal asymptoticky méně než dotazů. Toto bylo rigorózně dokázáno několika způsoby.
Zajímavé je, že to bylo známo ještě před objevením Groverova algoritmu — Groverův algoritmus odpovídal již známé dolní mezi.
Groverův algoritmus je také široce aplikovatelný v tom smyslu, že zrychlení odmocninou, které nabízí, lze získat v různých odlišných kontextech. Například někdy je možné použít Groverův algoritmus ve spojení s jiným algoritmem a dosáhnout tak zlepšení. Groverův algoritmus se také velmi často používá jako podprogram uvnitř jiných kvantových algoritmů k dosažení zrychlení.
Techniku z Groverova algoritmu, v níž se skládáním a opakováním dvou reflexí otáčí vektor kvantového stavu, lze navíc zobecnit. Příkladem je technika známá jako amplitudová amplifikace, kde lze proces podobný Groverovu algoritmu aplikovat na jiný kvantový algoritmus a zvýšit jeho pravděpodobnost úspěchu kvadraticky rychleji, než je to možné klasicky. Amplitudová amplifikace má široké využití v kvantových algoritmech.
Ačkoli tedy Groverův algoritmus nemusí v blízké době vést k praktické kvantové výhodě při vyhledávání, je to fundamentálně důležitý kvantový algoritmus a je představitelem obecnější techniky, která nachází mnoho aplikací v kvantových algoritmech.