Řazení bitů v Qiskit SDK

Verze balíčků

Kód na této stránce byl vyvinut s použitím níže uvedených závislostí. Doporučujeme použít tyto nebo novější verze.

qiskit[all]~=2.6.1

Pokud máš sadu $n$ bitů (nebo qubitů), každý bit obvykle označíš číslem $0 \rightarrow n-1$. Různé programy a zdroje musí zvolit, jak tyto bity uspořádat jak v paměti počítače, tak při zobrazení na obrazovce.

Konvence Qiskitu

Takto Qiskit SDK řadí bity v různých situacích.

Primitiva

Qiskit ve výchozím nastavení dodržuje konvenci řazení bitů little-endian. Výchozí hodnota u BitArray je však big (endian), což způsobuje některé rozdíly ve výstupu primitiv podle toho, zda primitivum toto nastavení mění. Například primitiva Sampler a Estimator ve službě IBM® Quantum Compute Service vracejí výsledky v big-endian, zatímco Executor vrací výsledky v little-endian.

Kvantové obvody

Třída QuantumCircuit ukládá své qubity do seznamu (QuantumCircuit.qubits). Index qubitu v tomto seznamu určuje označení qubitu.

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"qiskit": "qiskit"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister
from qiskit.circuit import Qubit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.qubits[0]  # qubit "0"

Qubit(QuantumRegister(2, "q"), 0)

<Qubit register=(2, "q"), index=0>

Schémata Circuit

Ve schématu Circuit je qubit $0$ nejvýše a qubit $n-1$ nejníže. Toto chování lze změnit argumentem reverse_bits metody QuantumCircuit.draw (viz Změna řazení v Qiskitu).

qc.x(1)
qc.draw()

q_0: ─────
     ┌───┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Celá čísla

Při interpretaci bitů jako čísla je bit $0$ nejméně významným bitem a bit $n-1$ nejvýznamnějším. To je užitečné při programování, protože každý bit má hodnotu $2^\text{label}$ (label je index qubitu v QuantumCircuit.qubits). Například následující spuštění obvodu končí tak, že bit $0$ je 0 a bit $1$ je 1. To se interpretuje jako desítkové celé číslo 2 (naměřené s pravděpodobností 1.0).

from qiskit.primitives import StatevectorSampler as Sampler

qc.measure_all()

job = Sampler().run([qc])
result = job.result()
print(f" > Counts: {result[0].data.meas.get_counts()}")

> Counts: {'10': 1024}

Řetězce

Při zobrazení nebo interpretaci seznamu bitů (nebo qubitů) jako řetězce je bit $n-1$ zcela vlevo a bit $0$ zcela vpravo. Je to proto, že čísla zapisujeme obvykle s nejvýznamnější cifrou vlevo, a v Qiskitu je bit $n-1$ považován za nejvýznamnější.

Například následující buňka definuje Statevector z řetězce stavů jednoho qubitu. V tomto případě je qubit $0$ ve stavu $|+\rangle$ a qubit $1$ ve stavu $|0\rangle$.

from qiskit.quantum_info import Statevector

sv = Statevector.from_label("0+")
sv.probabilities_dict()

{np.str_('00'): np.float64(0.4999999999999999),
 np.str_('01'): np.float64(0.4999999999999999)}

To někdy způsobuje zmatek při interpretaci řetězce bitů, protože bys mohl(a) očekávat, že krajní levý bit je bit $0$, zatímco obvykle představuje bit $n-1$.

Matice Statevector

Při reprezentaci stavového vektoru jako seznamu komplexních čísel (amplitud) Qiskit řadí tyto amplitudy tak, že amplituda na indexu $x$ reprezentuje výpočetní bázový stav $|x\rangle$.

print(sv[1])  # amplitude of state |01>
print(sv[2])  # amplitude of state |10>

(0.7071067811865475+0j)
0j

Gates

Každý Gate v Qiskitu může interpretovat seznam qubitů po svém, ale řízené Gate obvykle dodržují konvenci (control, target).

Například následující buňka přidává řízený Gate X, kde qubit $0$ je řídící a qubit $1$ je cílový.

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.cx(0, 1)
qc.draw()

q_0: ──■──
     ┌─┴─┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Na základě všech výše zmíněných konvencí v Qiskitu provede tento CX-Gate transformaci $|01\rangle \leftrightarrow |11\rangle$, takže má následující matici.

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix}$$

Změna řazení v Qiskitu

Chceš-li nakreslit Circuit s qubity v obráceném pořadí (tj. qubit $0$ dole), použij argument reverse_bits. Toto ovlivní pouze vygenerované schéma a nijak nezmění samotný Circuit; Gate X stále působí na qubit $0$.

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.x(0)
qc.draw(reverse_bits=True)

q_1: ─────
     ┌───┐
q_0: ┤ X ├
     └───┘

Metodou reverse_bits můžeš získat nový Circuit s obráceným označením qubitů (původní Circuit se nezmění).

qc.reverse_bits().draw()

q_0: ─────
     ┌───┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Všimni si, že v tomto novém Circuit působí Gate X na qubit $1$.

Další kroky

Doporučení

• Podívej se na příklad použití Circuit v tutoriálu Groverův algoritmus.
• Prozkoumej referenci QuantumCircuit API.