Vykreslování kvantových stavů

Verze balíčků

Kód na této stránce byl vyvinut s použitím následujících požadavků. Doporučujeme používat tyto nebo novější verze.

qiskit[all]~=2.3.0

V mnoha situacích – například při učení nebo ladění – je užitečné vizualizovat stav kvantového počítače. Zde předpokládáme, že již máš konkrétní stav ze simulace nebo tomografie stavu. Lze zobrazit pouze stavy malých kvantových systémů.

Použití výstupu funkcí

Všechny funkce na této stránce vrací bohaté objekty. Pokud je posledním řádkem buňky kódu výstup těchto objektů, Jupyter notebooky je zobrazí pod buňkou. Pokud tyto funkce voláš v jiném prostředí nebo ve skriptech, budeš muset výstupy explicitně zobrazit nebo uložit.

Většina funkcí vrací obrázky, což jsou objekty matplotlib.Figure. Máš dvě možnosti:

Zavolej .show() na vráceném objektu, čímž obrázek otevřeš v novém okně (za předpokladu, že nakonfigurovaný backend matplotlib je interaktivní).
Zavolej .savefig("out.png"), čímž obrázek uložíš jako out.png do aktuálního pracovního adresáře. Metoda savefig() přijímá cestu, takže si můžeš nastavit umístění a název souboru. Například plot_state_city(psi).savefig("out.png").

Výstupy LaTeX jsou objekty IPython.display.Latex. Nejlepší možností v prostředí mimo Jupyter je tomuto výstupu se vyhnout – buď vytiskni stav jako textovou reprezentaci, nebo přepni na drawer latex_source, který vrátí zdrojový řetězec LaTeX.

Kvantový stav je buď hustotní matice $\rho$ (hermitovská matice), nebo stavový vektor $|\psi\rangle$ (komplexní vektor). Hustotní matice souvisí se stavovým vektorem takto:

$\rho = |\psi\rangle\langle \psi|,$

a je obecnější, protože může reprezentovat smíšené stavy (kladný součet stavových vektorů):

$\rho = \sum_k p_k |\psi_k\rangle\langle \psi_k |.$

Qiskit reprezentuje kvantové stavy prostřednictvím tříd Statevector a DensityMatrix a nabízí mnoho vizualizačních funkcí. Podívej se na části za následující buňkou kódu, kde uvidíš, jak různé vizualizační funkce Qiskitu vykreslují níže uvedený kvantový stav.

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q qiskit

from math import pi
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import Statevector

# Create a Bell state for demonstration
qc = QuantumCircuit(2)
qc.h(0)
qc.crx(pi / 2, 0, 1)
psi = Statevector(qc)

I když to technicky není „graf", Qiskit dokáže vykreslovat LaTeX reprezentace objektů Statevector i DensityMatrix, které se v Jupyter noteboocích zobrazují přehledně. Řídí se standardními matematickými konvencemi pro zápis kvantových stavů. Více se dočteš v části Základy kvantových informací: Jednoduché systémy.

Stavové vektory se standardně zobrazují v „ket notaci", zatímco hustotní matice jsou zobrazeny jako matice 2×2.

Místo "latex" můžeš použít také "latex_source" pro získání surového řetězce LaTeX.

Pozorovatelná veličina je způsob měření kvantového stavu, přičemž možné výsledky měření jsou reálná čísla. Střední hodnota výsledku se nazývá střední hodnota pozorovatelné veličiny na daném stavu a lze ji chápat jako průměr z nekonečně mnoha pozorování tohoto stavu.

Tenzorové součiny Pauliho matic jsou pozorovatelné veličiny, které vrací +1 nebo -1. Tento graf zobrazuje střední hodnoty stavu pro různé Pauliho operátory jako sloupcový graf. Všechny hustotní matice lze zapsat jako součet těchto Pauliho matic, vážených jejich středními hodnotami.

Například tento stav lze zapsat jako součet členů:

|\psi\rangle\langle\psi| = \tfrac{1}{4}II + \tfrac{\sqrt{2}}{8}IX - \tfrac{\sqrt{2}}{8}XY - \tfrac{1}{8}YI - \tfrac{\sqrt{2}}{8}YX + \tfrac{1}{8}YZ + \tfrac{1}{8}ZI + \tfrac{\sqrt{2}}{8}ZX + \tfrac{1}{8}ZZ

Tyto koeficienty lze také vypočítat pomocí SparsePauliOp.

Více informací najdeš v dokumentaci API.

psi.draw("latex")  # psi is a Statevector object

$\frac{\sqrt{2}}{2} |00\rangle+\frac{1}{2} |01\rangle- \frac{i}{2} |11\rangle$

from qiskit.quantum_info import DensityMatrix

DensityMatrix(psi).draw("latex")  # convert to a DensityMatrix and draw

\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{4} & 0 & \frac{\sqrt{2} i}{4} \\ \frac{\sqrt{2}}{4} & \frac{1}{4} & 0 & \frac{i}{4} \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ - \frac{\sqrt{2} i}{4} & - \frac{i}{4} & 0 & \frac{1}{4} \\ \end{bmatrix}

from qiskit.visualization import plot_state_city

plot_state_city(psi)
# Alternative: psi.draw("city")