Úvod

V předchozích lekcích tohoto kurzu jsme viděli několik příkladů kvantových kódů pro korekci chyb, včetně 9-Qubit Shorova kódu, 7-Qubit Steanova kódu a 5-Qubit kódu. Tyto kódy jsou bezpochyby zajímavé a představují přirozené místo, kde začít s průzkumem kvantové korekce chyb, ale problém s nimi je, že tolerují pouze velmi nízkou chybovost. Opravit chybu na jednom Qubitu z pěti, sedmi nebo devíti není špatné, ale s největší pravděpodobností budeme potřebovat tolerovat mnohem více chyb, aby se rozsáhlé kvantové výpočty staly realitou.

V této lekci se poprvé podíváme na některé sofistikovanější konstrukce kvantových kódů pro korekci chyb, včetně kódů, které tolerují mnohem vyšší chybovost než ty, které jsme dosud viděli, a které jsou považovány za slibné kandidáty pro praktickou kvantovou korekci chyb.

Začneme třídou kvantových kódů pro korekci chyb známou jako CSS kódy, pojmenovanou po Robertu Calderbankovi, Peteru Shorovi a Andrewu Steanovi, kteří je jako první objevili. Konstrukce CSS kódů umožňuje vzít určité páry klasických kódů pro korekci chyb a zkombinovat je do jednoho kvantového kódu pro korekci chyb.

Druhá část lekce se věnuje kódu známému jako torický kód. Jedná se o fundamentální (a skutečně krásný) příklad kvantového kódu pro korekci chyb, který toleruje relativně vysokou chybovost. Torický kód ve skutečnosti není jediným příkladem kvantového kódu pro korekci chyb, ale spíše nekonečnou rodinou kódů, jedním pro každé celé číslo větší než jedna.

V poslední části lekce stručně probereme několik dalších rodin kvantových kódů, včetně povrchových kódů (které úzce souvisí s torickým kódem) a barevných kódů.

Video lekce

V následujícím videu tě John Watrous provede obsahem této lekce o konstrukcích kvantových kódů. Alternativně můžeš otevřít YouTube video pro tuto lekci v samostatném okně. Stáhni si prezentace pro tuto lekci.