Úvod

V předchozí lekci jsme se poprvé podívali na kvantovou korekci chyb, konkrétně na 9-Qubit Shorův kód. V této lekci představíme stabilizátorový formalismus, což je matematický rámec, pomocí kterého lze specifikovat a analyzovat širokou třídu kvantových kódů pro korekci chyb, známých jako stabilizátorové kódy. To zahrnuje 9-Qubit Shorův kód spolu s mnoha dalšími příklady, včetně kódů, které se pravděpodobně dobře hodí pro reálná kvantová zařízení. Ne každý kvantový kód pro korekci chyb je stabilizátorový kód, ale mnoho jich je, včetně všech příkladů, které v tomto kurzu uvidíme.

Lekce začíná krátkou diskuzí o Pauliho maticích a tenzorových součinech Pauliho matic obecněji, které mohou reprezentovat nejen operace na Qubitech, ale také měření Qubitů — v takovém případě se obvykle označují jako pozorovatelné veličiny. Poté se vrátíme a znovu se podíváme na repetitivní kód a uvidíme, jak jej lze popsat pomocí pozorovatelných veličin Pauliho matic. To nám poslouží jako východisko a přirozeně nás dovede k obecné diskuzi o stabilizátorových kódech, včetně několika příkladů, základních vlastností stabilizátorových kódů a toho, jak lze provádět základní úlohy kódování, detekce chyb a jejich opravy.

Video lekce

V následujícím videu tě John Watrous provede obsahem této lekce o stabilizátorovém formalismu. Alternativně můžeš otevřít YouTube video pro tuto lekci v samostatném okně. Stáhni si prezentace pro tuto lekci.