Škálování chemických pracovních postupů SQD pomocí Fulqrum

Fulqrum je softwarový balíček, který počítá vlastní hodnoty a vlastní vektory hamiltoniánů promítnutých do podprostoru. Sestavuje přenositelnou reprezentaci promítnutého hamiltoniánu, kterou můžeš předat řešiči vlastních hodnot podle svého výběru, včetně standardních hotových řešičů. Tyto řešiče mohou poskytnout mnohem rychlejší alternativu k výchozímu řešiči PySCF, který addon SQD používá pro diagonalizaci. Informace o instalaci a používání Fulqrum najdeš v dokumentaci Fulqrum.

Modul addon_sqd_support z Fulqrum sestaví řešič, který diagonalize_fermionic_hamiltonian přijímá přímo, takže oběma předáš stejné integrály a Fulqrum se postará o projekci a diagonalizaci.

Další podrobnosti o kódu SQD použitém v tomto příkladu najdeš v tutoriálu o chemickém hamiltoniánu.

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"fulqrum": "fulqrum", "numpy": "numpy", "primme": "primme", "pyscf": "pyscf", "qiskit_addon_sqd": "qiskit-addon-sqd"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

import numpy as np
import pyscf
import pyscf.cc
import pyscf.mcscf
from fulqrum.addon_sqd_support import sci_solver_from_integrals
from qiskit_addon_sqd.counts import generate_bit_array_uniform
from qiskit_addon_sqd.fermion import diagonalize_fermionic_hamiltonian

# Build N2 molecule
mol = pyscf.gto.Mole()
mol.build(
    atom=[["N", (0, 0, 0)], ["N", (1.0, 0, 0)]],
    basis="6-31g",
    symmetry="Dooh",
)

# Define active space
n_frozen = 2
active_space = range(n_frozen, mol.nao_nr())

# Get molecular integrals
scf = pyscf.scf.RHF(mol).run()
num_orbitals = len(active_space)
n_electrons = int(sum(scf.mo_occ[active_space]))
num_elec_a = (n_electrons + mol.spin) // 2
num_elec_b = (n_electrons - mol.spin) // 2
cas = pyscf.mcscf.CASCI(scf, num_orbitals, (num_elec_a, num_elec_b))
mo = cas.sort_mo(active_space, base=0)
hcore, nuclear_repulsion_energy = cas.get_h1cas(mo)
eri = pyscf.ao2mo.restore(1, cas.get_h2cas(mo), num_orbitals)

# Compute exact energy
exact_energy = cas.run().e_tot

# Create a seed to control randomness throughout this workflow
rng = np.random.default_rng(24)

# Generate random samples
bit_array = generate_bit_array_uniform(
    10_000, num_orbitals * 2, rand_seed=rng
)

# Build a solver that diagonalizes with Fulqrum. It converts the integrals to a
# Fulqrum operator once, then projects onto each subspace the SQD loop requests.
sci_solver = sci_solver_from_integrals(hcore, eri, tol=1e-12)

# Run SQD
result = diagonalize_fermionic_hamiltonian(
    hcore,
    eri,
    bit_array,
    samples_per_batch=300,
    norb=num_orbitals,
    nelec=(num_elec_a, num_elec_b),
    num_batches=5,
    max_iterations=5,
    sci_solver=sci_solver,
    symmetrize_spin=True,
    seed=rng,
)

WARN: Unable to to identify input symmetry using original axes.
Different symmetry axes will be used.

converged SCF energy = -108.835236570774

CASCI E = -109.046671778080  E(CI) = -32.8155692383188  S^2 = 0.0000000

print(f"Exact energy: {exact_energy}")
print(f"Estimated energy: {result.energy + nuclear_repulsion_energy}")

Exact energy: -109.04667177808024
Estimated energy: -109.03402667559365

Použití jiného řešiče vlastních stavů

Protože Fulqrum zpřístupňuje promítnutý hamiltonián jako standardní scipy.sparse.linalg.LinearOperator, můžeš ho diagonalizovat libovolným řešičem vlastních stavů podle svého výběru a nejsi vázán na scipy.sparse.linalg.eigsh. Díky tomu je snadné nahradit řešič, který lépe vyhovuje velikosti tvého problému nebo tvému hardwaru.

Řešič vlastních stavů, který chceš použít, předej jako argument eigensolver. Jako příklad tento návod ukazuje PRIMME, vysoce výkonnou knihovnu řešičů vlastních stavů. Její rozhraní pro Python, primme.eigsh, se řídí podobnou konvencí volání jako scipy.sparse.linalg.eigsh, takže ji můžeš použít jako přímou náhradu.

import primme

# Build a solver that diagonalizes with PRIMME instead of the default,
# scipy.sparse.linalg.eigsh
sci_solver = sci_solver_from_integrals(
    hcore, eri, eigensolver=primme.eigsh, tol=1e-12
)

# Run SQD using the PRIMME-based solver
result = diagonalize_fermionic_hamiltonian(
    hcore,
    eri,
    bit_array,
    samples_per_batch=300,
    norb=num_orbitals,
    nelec=(num_elec_a, num_elec_b),
    num_batches=5,
    max_iterations=5,
    sci_solver=sci_solver,
    symmetrize_spin=True,
    seed=rng,
)

print(f"Exact energy: {exact_energy}")
print(f"Estimated energy: {result.energy + nuclear_repulsion_energy}")

Exact energy: -109.04667177808024
Estimated energy: -109.03937429196168