Úvod
Tato lekce se soustředí na zásadně důležitý pojem v teorii kvantové informace, kterým je purifikace stavu. Purifikace kvantového stavu, reprezentovaného maticí hustoty , je čistý stav většího složeného systému, který nám po vytrasování zbytku složeného systému zanechá . Jak uvidíme, každý stav má purifikaci, pokud je část složeného systému, která se trasuje, dostatečně velká.
Při úvahách o stavech je běžné a užitečné pracovat s jejich purifikacemi. Intuitivně řečeno, kvantové stavové vektory jsou jednodušší matematické objekty než matice hustoty a často můžeme vyvodit zajímavé závěry o maticích hustoty tím, že o nich přemýšlíme jako o reprezentacích částí větších systémů, jejichž stavy jsou čisté — a tedy jednodušší (alespoň v některých ohledech). Toto je příklad dilatace v matematice, kde se něco relativně komplikovaného získá omezením nebo redukcí něčeho většího, ale jednoduššího.
Lekce také pojednává o fidelitě mezi dvěma kvantovými stavy, což je hodnota, která kvantifikuje podobnost mezi stavy. Uvidíme, jak je fidelita definována matematickým vzorcem, a prodiskutujeme, jak se propojuje s pojmem purifikace prostřednictvím Uhlmannovy věty.
Video k lekci
V následujícím videu tě John Watrous provede obsahem této lekce o purifikaci a fidelitě. Případně si můžeš otevřít YouTube video pro tuto lekci v samostatném okně. Stáhni si slajdy pro tuto lekci.