Moderní workflow

Tento kurz pokryl širokou škálu metod pro zvládání kvantového šumu a chyb. Záměrně jsme se vyhnuli některým řešením typu černá skříňka, abychom viděli, jak tyto metody fungují. Nyní jsme připraveni používat tyto metody v jejich nejmodernější podobě. Konkrétně prozkoumáme některé vysoce optimalizované nástroje pro zpracování chyb, které před námi část složitosti skrývají. Prozkoumáme také Samplomatic a addony, jako jsou shaded lightcones (SLC), které nám dávají velmi jemnou kontrolu nad určitými procesy zmírňování.

V tomto videu dr. Chris Porter poskytuje přehled těchto moderních nástrojů. Plánujeme do této lekce později přidat ukázkové workflow. Již nyní však tato lekce obsahuje všechny informace, které potřebuješ k používání těchto nástrojů a ke složení zkoušky na odznak.

Přehled

Rané primitivy IBM Quantum, jako Estimator a Sampler, zpřístupňovaly zmírňování chyb prostřednictvím malého počtu přednastavených úrovní. Pozdější vydání poskytla přímější kontrolu nad jednotlivými technikami, včetně volby strategie extrapolace nulového šumu, konfigurací Pauli twirlingu a parametrů randomizace. Tato nastavení však zůstávala převážně globální a aplikovala se jednotně na celý obvod.

Jak se kvantové úlohy stávají sofistikovanějšími, vývojáři stále více potřebují možnost přizpůsobit strategie provádění a zmírňování konkrétním oblastem obvodu. Následující diagram nastiňuje několik klíčových nástrojů, kterými se tato lekce zabývá, a ukazuje, kam se v typickém workflow hodí.

Model řízeného provádění řeší potřebu modulární kontroly nad prováděním a integruje mnoho z těchto nástrojů.

Model řízeného provádění

Namísto implicitních rozhodnutí o provádění se model řízeného provádění řídí direktivami poskytnutými uživatelem. Tento přístup zvyšuje transparentnost a usnadňuje kontrolu a ladění složitých workflow. Mezi klíčové vlastnosti tohoto modelu patří:

• Konfigurace po jednotlivých vrstvách pomocí označených oblastí obvodu

• Identifikace jedinečných a opakovaných vrstev pro efektivní učení šumu

• Dávkové workflow provádění

• Strukturované následné zpracování

• Úzká integrace s addony, jako jsou shaded lightcones

Model je postaven na dvou klíčových komponentách:

• Samplomatic, který definuje recepty provádění

• Executor, který tyto recepty provádí a vrací vzorky

Většinu workflow, která používají Executor, lze implementovat i pomocí Sampler, protože oba nakonec produkují vzorky. Klíčovou výhodou Executor je efektivita. Úlohy, jako je generování konfigurací twirlingu, bývají v serverovém near-time prostředí mnohem rychlejší než na klientovi. Estimator a Sampler zůstávají podporovány a pro mnoho úloh mohou být stále nejpohodlnější volbou.

Před provedením však musíš sestavit a připravit obvod. Qiskit poskytuje několik addonů, které pomáhají s generováním, simulací a optimalizací obvodů. Další informace o kterémkoli z následujících nástrojů najdeš na odkazech.

Sestavení kvantových obvodů

U některých aplikací nebo nových přístupů musí uživatelé určit, jak svůj problém převést na kvantový obvod. V mnoha oblastech však addony Qiskitu mohou důležité části tohoto procesu zautomatizovat.

Optimization mapper

Optimization mapper pomáhá vyjádřit klasické optimalizační problémy ve formách vhodných pro kvantové algoritmy. Mezi klíčové funkce patří:

• Konstrukce účelových funkcí a omezení

• Převod problémů do formulací QUBO

• Generování reprezentací pomocí hamiltoniánu nebo operátorů

Fermionic mapper

Fermionic mapper převádí fermionové operátory na qubitové operátory vhodné pro kvantový hardware. Podporuje mapování, jako je Jordan-Wigner, které převádí operátory na nerozlišitelných fermionech na Pauliho operátory na rozlišitelných qubitech a přitom zachovává fermionovou statistiku. Tento addon je užitečný pro aplikace v kvantové chemii a materiálových vědách.

Předchozí dva addony se zaměřují na počáteční mapování struktury problému na kvantový obvod. Stejně důležité je však efektivně mapovat časový vývoj procesu na kvantový obvod a optimalizovat obvod snížením jeho hloubky. Těmito úkoly se zabývá několik následujících addonů.

Multi-product formulas (MPF)

Multi-product formulas zlepšují přesnost simulací kvantového časového vývoje kombinací více aproximací. Konkrétně vytváříš obvody s různým počtem Trotterových kroků, abys mohl(a) použít vážené spojení výsledků obvodů. Pro danou cílovou přesnost může MPF často používat mělčí obvody než standardní Trotterovy metody. Cenou je, že musíš spustit více obvodů a jejich výsledky klasicky zkombinovat.

AQC-Tensor

AQC-Tensor provádí aproximativní kvantovou kompilaci pomocí metod tenzorových sítí. Běžným případem použití je nahrazení části hlubokého obvodu mělčí variační aproximací. Výsledný obvod může dosáhnout podobné přesnosti s výrazně menší hloubkou.

Transpilace

Transpilaci jsi v tomto kurzu již mnohokrát použil(a). Víš, že po sestavení abstraktního obvodu je třeba jej připravit k provedení na hardwaru. Několika fázemi transpilace jsme se však zatím podrobně nezabývali.

Mezi klíčové fáze transpilace patří:

• Layout: mapování logických qubitů na fyzické qubity

• Translation: přepis operací pomocí nativní sady hradel backendu

• Routing: vkládání a optimalizace operací SWAP vyžadovaných konektivitou hardwaru

Tyto procesy jsou vzájemně provázané. Například layout by měl minimalizovat hloubku i po zohlednění routingu. Layout by se také měl vyhnout nejchybovějším qubitům a spojením. Tyto fáze jsou často automatizované, ale pokročilí uživatelé mohou v případě potřeby zvolit vlastní layouty nebo jiná omezení.

Více o transpilaci se dozvíš v průvodci Úvod do transpilace.

Ověř své porozumění

Podívej se na následující kvantový obvod a předpokládej, že ho potřebuješ spustit na kvantovém počítači s heavy-hex layoutem, jehož část je zobrazena. (a) Navrhni mapování z čísel qubitů v abstraktním obvodu na čísla qubitů ve fyzickém kvantovém počítači, které minimalizuje počet potřebných hradel SWAP. (b) Je tvoje volba jedinečná, nebo mohou existovat jiné stejně dobré volby? (c) I kdyby byla tvoje volba jediným optimálním layoutem pro snížení počtu hradel SWAP, z jakých důvodů by transpilátor mohl zvolit jiné mapování?

Odpověď

(a) Správných odpovědí může být mnoho, ale všimni si, že pouze abstraktní qubit 0 má provázávací (dvouqubitová) hradla se třemi sousedy. Všechny ostatní se účastní dvouqubitových operací jen se dvěma sousedy. Tento obvod lze namapovat na heavy-hex topologii bez jakýchkoli hradel SWAP. Přijatelný je jakýkoli layout, který toho dosahuje. Označíme-li $\text{aq[0]}$ abstraktní qubit nula a $\text{tq[0]}$ transpilovaný qubit nula, jedním takovým layoutem je:

$$\begin{aligned} \text{aq[0]} & \rightarrow \text{tq[15],}\\ \text{aq[1]} & \rightarrow \text{tq[16],}\\ \text{aq[2]} & \rightarrow \text{tq[19],}\\ \text{aq[3]} & \rightarrow \text{tq[14],}\\ \text{aq[4]} & \rightarrow \text{tq[17],}\\ \text{aq[5]} & \rightarrow \text{tq[25]} \end{aligned}$$

(b) Tento layout není jedinečný. Mnoho dalších layoutů se hradlům SWAP zcela vyhne. Dalším příkladem je:

$$\begin{aligned} \text{aq[0]} & \rightarrow \text{tq[3],}\\ \text{aq[1]} & \rightarrow \text{tq[4],}\\ \text{aq[2]} & \rightarrow \text{tq[8],}\\ \text{aq[3]} & \rightarrow \text{tq[2],}\\ \text{aq[4]} & \rightarrow \text{tq[5],}\\ \text{aq[5]} & \rightarrow \text{tq[13]} \end{aligned}$$

(c) Někdy je konkrétní qubit náchylnější k chybám než většina ostatních na čipu. Také některá spojení mezi qubity jsou náchylnější k chybám než jiná. Transpilátor se snaží najít layout, který se vyhne zbytečným hradlům SWAP, ale také využívá qubity a spojení s nejvyšší věrností dostupné na zvoleném kvantovém počítači.

Snížení vlivu šumu a chyb

Několik addonů Qiskitu se zaměřuje konkrétně na snižování dopadu šumu a nedokonalostí hardwaru.

Zpětná propagace operátoru a transformace obvodu zohledňující šum

Propagaci operátoru jsme již probírali v kontextu koherentních Pauliho kontrol při korekci chyb. Propagace operátoru je však užitečná obecněji. Existují dva hlavní způsoby, jak využít propagaci operátoru kvantovým obvodem: (1) pohltit posledních několik vrstev kvantového obvodu do měřených pozorovatelných a (2) zohlednit pravděpodobné účinky chyb v obvodu a kompenzovat je měřením jiné pozorovatelné. Následující dva nástroje tyto přístupy využívají.

Zpětná propagace operátoru

Zpětná propagace operátoru snižuje hloubku obvodu pohlcením hradel z konce obvodu do měřené pozorovatelné. Uvažuj například následující obvod.

Tento obvod obsahuje rotační a provázávací vrstvy, které se zdají netriviální, následované žebříkem hradel CNOT a měřením Z na qubitu 5. Tento obvod má dvouqubitovou hloubku 7. Tato hloubka je před transpilací. V praxi obvykle aplikuješ zpětnou propagaci po transpilaci, ale tento příklad slouží pouze k výukovým účelům. Připomeňme, že existují pravidla pro propagaci pozorovatelné přes hradlo. Konkrétně, když hradlo CNOT má cíl $q_t$ a řídicí qubit $q_c$, pozorovatelná $Z_t$ na $q_t$ se při zpětné propagaci přes hradlo CNOT změní na $Z_c Z_t$: $Z_t \rightarrow Z_c Z_t$. Pokud v tomto příkladovém obvodu zpětně propaguješ pozorovatelnou $Z_5$ celým žebříkem hradel CNOT, získáš pozorovatelnou $Z_5 Z_4 Z_3 Z_2 Z_1 Z_0$, neboli ve standardní notaci Qiskitu jednoduše $ZZZZZZ$. Pokud změříme tuto pozorovatelnou namísto pouhého $Z_5$, můžeme odstranit celý žebřík hradel CNOT, čímž se dvouqubitová hloubka sníží ze 7 na 2. Tato pozorovatelná stále vyžaduje měření pouze v jedné bázi na každém qubitu, takže nezvyšuje počet potřebných shotů. Tak tomu není vždy. Obecně vyžadují složitější pozorovatelné více shotů a někdy více měření v různých bázích.

Celková strategie zpětné propagace operátoru zahrnuje následující kroky:

• Zkrácení prováděného obvodu

• Nahrazení původní pozorovatelné rozšířenou pozorovatelnou

• Výměna hloubky obvodu za vyšší nároky na vzorkování

Předchozí obvod je zřejmým příkladem, kdy je zpětná propagace výhodná. Obecně však není snadné identifikovat obvody, které ze zpětné propagace profitují nejvíce. Chceš-li se rozhodnout, kdy zpětnou propagaci použít, zkontroluj, kolik hloubky můžeš z obvodu odstranit, a toto snížení porovnej s vyššími nároky na vzorkování.

Propagated noise absorption (PNA)

Propagated noise absorption je strukturou podobná zpětné propagaci operátoru. Místo propagace operátoru zpět přes ideální hradla v obvodu však PNA zahrnuje naučený model šumu a propaguje účinky šumu přímo do pozorovatelné. PNA provádí následující:

• Učí se chování šumu z hardwaru

• Propaguje model šumu obvodem

• Vytváří upravenou pozorovatelnou, která kompenzuje šum hradel

Když se upravená pozorovatelná změří na zašuměném hardwaru, výsledné střední hodnoty lépe aproximují ideální výsledek bez šumu. PNA má dva druhy režie. Za prvé, musíš se naučit model šumu, což vyžaduje spuštění dodatečných obvodů. Za druhé, PNA může produkovat složitější pozorovatelné, což může zvýšit nároky na vzorkování.

Circuit cutting

Circuit cutting rozděluje velký obvod na menší podobvody, které lze spouštět nezávisle. Poté provedeš dostatek měření k opětovnému sloučení výsledků. Circuit cutting provádí následující:

• Snižuje nároky na hardware

• Umožňuje výpočty větší, než jsou dostupné počty qubitů (širší obvody)

• Pomáhá řešit omezení hloubky a konektivity (hlubší obvody)

• Rekonstruuje původní výsledek klasickým následným zpracováním

Samplomatic

Mnohé techniky z předchozích částí doplňují další metody potlačení a zmírnění chyb probírané v celém tomto kurzu, včetně:

• Dynamické oddělení (dynamical decoupling)

• Pauli twirling

• M3

• TREX

• Extrapolace nulového šumu (ZNE)

• Pravděpodobnostní zrušení chyb (PEC)

V mnoha workflow můžeš na různé oblasti téhož obvodu aplikovat různé techniky. Jak jsme viděli, mnohé z těchto technik s sebou také nesou kvantovou režii. Proto někdy potřebujeme jemnou, podrobnou kontrolu nad učením šumu, vzorkováním a aplikací sekvencí twirlingu. To jsou některé z motivací za Samplomatic.

Samplomatic je open-source knihovna, která umožňuje přizpůsobené vzorkování, randomizaci a workflow pro potlačování chyb.

Jejím prvním úkolem je analyzovat obvod a rozdělit ho na označené oblasti, neboli boxy. Tyto boxy slouží dvěma účelům:

• Vizuálně rozdělují obvod.

• Vytvářejí indexované oblasti, které lze konfigurovat nezávisle.

Uživatelé mohou připojit anotace, které popisují, jak se má s každým boxem během provádění zacházet. Příklady zahrnují:

• Použití Pauliho twirlingu na všechny boxy

• Použití twirlingu jen na vybrané boxy

• Použití různých twirlingových grup v různých oblastech

• Vkládání naučeného šumu do konkrétních vrstev

• Přizpůsobení strategií potlačování chyb na jemné úrovni

Samplomatic také identifikuje opakující se boxované oblasti. Protože identické vrstvy typicky vykazují podobné vlastnosti šumu, stačí provést učení šumu jen jednou pro každou jedinečnou vrstvu.

Výstupy Samplomatic

Samplomatic vytváří dva hlavní objekty:

• Šablonový obvod

• Samplex

Šablonový obvod je boxovaný, transpilovaný, parametrizovaný obvod připravený k provedení. Samplex obsahuje všechny informace potřebné k vytvoření a zpracování variant obvodu. Obsah samplexu zahrnuje:

• Hodnoty parametrů pro parametrizované obvody

• Volby randomizace

• Rozdělení vzorkování

• Informace pro následné zpracování

• Další metadata provádění

Formálně je samplex rozdělení pravděpodobnosti nad parametry šablonového obvodu spolu s pomocnými informacemi potřebnými pro provádění a následné zpracování. Důležitou praktickou výhodou je, že šablonový obvod i samplex se vytvářejí lokálně na straně klienta. Můžeš je proto prohlédnout, ověřit a ladit dříve, než použiješ jakékoli hardwarové prostředky.

Samplomatic má mnoho výhod, včetně jemné kontroly adaptivního přidělování shotů a randomizace. Má také logistické výhody, například strukturované workflow následného zpracování. Jednou z nejdůležitějších výhod je opětovné využití naučených informací o šumu napříč identickými vrstvami, což může během učení šumu ušetřit značné množství kvantového výpočetního času.

Stínované světelné kužele

Než se rozhodneš, kde použít nákladné techniky potlačování chyb, je užitečné určit oblasti obvodu, které nejvíce ovlivňují měřenou observabli. Tato potřeba motivuje addon shaded lightcones. Myšlenka světelného kužele pochází z relativity, kde jsou kauzální vztahy omezeny konečnou rychlostí, jakou se může šířit informace.

Podobný koncept platí i v kvantových obvodech.

Uvažuj velký obvod, u něhož nás zajímá pouze observabla s nízkou váhou. Observabla s nízkou váhou působí netriviálně jen na několik qubitů. Observably s nízkou váhou jsou zajímavé z mnoha důvodů. Mohou například představovat následující:

• Jednotlivé členy většího hamiltoniánu

• Lokalizovanou oblast interakce

• Informace nasbírané do malé množiny pomocných qubitů

• Další observably zahrnující jen několik qubitů

Ne každá chyba v obvodu může ovlivnit výsledek měření. Platí to zejména pro Pauliho chyby, nebo jakoukoli chybu, kterou lze modelovat jako množinu Pauliho operací. Podívej se například na následující obvod:

Pauliho chyba na qubitu 0 v poslední vrstvě nemůže ovlivnit měření na qubitu 6, protože neexistuje žádné propojující hradlo, které by mohlo chybu z qubitu 0 přenést na qubit 6. Všimni si, že tento argument neplatí pro určité neunitární chyby. Například přechod podobný T1 do základního stavu na qubitu 0 zkolabuje qubit 0 do stavu výpočetní báze. Pokud byly qubity 0 a 6 dříve provázané (jako v tomto obvodu), může neunitární chyba na qubitu 0 ovlivnit qubit 6. Následující diskuse se zaměřuje na chyby, které lze reprezentovat jako Pauliho operace nebo jako pravděpodobnostní směsi Pauliho operací.

V poslední vrstvě může měření na qubitu 6 přímo ovlivnit pouze Pauliho chyba na qubitu 5 nebo qubitu 6.

V provazující vrstvě před ní jsou qubity 5 a 6 provázané s qubity 4, respektive 7. Proto může Pauliho chyba na kterémkoli z těchto čtyř qubitů v této provazující vrstvě nebo těsně před ní ovlivnit pozdější měření. Můžeš pokračovat ve zpětném sledování obvodu a najít podmnožinu hradel a qubitů, které jsou s měřením kauzálně spojeny. Tato kauzální množina tvoří kuželovitou oblast v prostoru (qubity) a čase (vrstvy), z čehož vzniká název světelný kužel. Přesný tvar oblasti se liší obvod od obvodu. Protože tato analýza závisí na konektivitě hardwaru a umístění hradel, je nejužitečnější po transpilaci, směrování a optimalizaci rozložení.

Za hranicemi kauzální konektivity

Stínované světelné kužele tuto myšlenku rozšiřují tím, že zohledňují také to, na jakých typech chyb záleží.

Všimni si například následujícího:

• Chyba Z bezprostředně před měřením v bázi Z nemá na výsledek měření žádný vliv.

• Chyba X bezprostředně před měřením v bázi Z může výsledek dramaticky změnit.

Některé typy chyb si proto zaslouží větší úsilí o potlačení než jiné. Toto rozlišení může podstatně snížit režii technik, jako je PEC. V praxi addon generuje samostatné analýzy citlivosti pro každý z následujících typů chyb:

• X errors

• Z errors

• Chyby Y (nebo XZ až na fázi)

Tato citlivost na chyby obvykle vypadá pro každý typ chyby jinak, protože různé kauzálně spojené chyby mají na měření různé dopady. Všimni si také, že citlivost se mění v průběhu obvodu. Chyba X bezprostředně před měřením může být velmi škodlivá, zatímco chyba, která nastane o mnoho vrstev dříve, může mít po průchodu silně provázaným stavem menší účinek.

Stínované světelné kužele tento rozdíl kvantifikují přiřazením hodnoty citlivosti potenciálním chybám v celém obvodu.

Výsledné mapy ukazují následující:

• Kde na chybách záleží

• Na kterých typech chyb záleží

• Jak silně ovlivňují výslednou observablu

Stínované světelné kužele samy chyby nepotlačují, ale mohou pomoci soustředit úsilí o potlačení tam, kde přinese největší užitek.

Učení a vkládání šumu

Poté, co je obvod sestaven, optimalizován a anotován, zbývají dva doplňující se úkoly: učení šumu a používání modelu šumu (například k vkládání šumu nebo k propagaci jeho účinků).

NoiseLearnerV3

NoiseLearnerV3 je aktuální nástroj pro učení šumu. Předchozí rozhraní NoiseLearner přijímalo celé obvody a vytvářelo Pauli-Lindbladovy modely šumu. NoiseLearnerV3 naproti tomu pracuje přímo s boxovanými instrukcemi obvodu. Stručně řečeno, NoiseLearnerV3 dělá následující:

• Přijímá kolekce označených vrstev obvodu

• Znovu využívá informace z opakovaných vrstev

• Podporuje učení šumu měření

• Podporuje následné zpracování naučených modelů

• Umožňuje workflow pro vkládání a škálování šumu

Tento návrh úzce odpovídá vrstvově orientovanému workflow Samplomatic. NoiseLearnerV3 konkrétně používá pro každou sadu instrukcí následující metody:

• Pauli-Lindbladovo učení pro hradlové operace

• Učení založené na TREX pro měření

Naučený model šumu pak můžeš použít v mnoha metodách, které jsme již probrali. Připomeň si například, že extrapolace nulového šumu (ZNE) se skládáním hradel může vést k neúnosně hlubokým obvodům. Alternativní metodou škálování šumu v tomto případě bylo vzorkování ze známého modelu šumu, které efektivně zvyšuje úroveň šumu, a to i o neceločíselné faktory. Tato metoda, pravděpodobnostní zesílení chyb (PEA), je dobrým příkladem toho, jak lze model šumu využít k potlačení chyb. Dobrý model šumu je také nezbytný pro pravděpodobnostní zrušení chyb (PEC) a absorpci propagovaného šumu (PNA).

Stručně řečeno, s kvalitním modelem šumu se šum stává programovatelným zdrojem, a nikoli pouze zdrojem chyb.

Stínované světelné kužele versus NoiseLearnerV3

NoiseLearnerV3 a SLC spolu úzce souvisejí, ale mají odlišné vstupy a odpovídají na různé otázky. SLC určuje, kam soustředit úsilí o potlačení chyb. NoiseLearnerV3 charakterizuje skutečný šum přítomný v těchto oblastech. Tyto procesy mají také různé druhy režie. Následující tabulka tyto rozdíly shrnuje.

	Stínované světelné kužele	NoiseLearnerV3
Účel	Určuje, kde na potlačení chyb záleží	Učí se, jak se chyby chovají
Režie	Převážně klasická režie	Vyžaduje spouštění na hardwaru
Výstup	Vytváří mapy citlivosti	Vytváří popisy kanálů šumu
Vstup	Využívá strukturu obvodu a propagaci operátorů	Využívá strukturu obvodu a experimentální data z hardwaru

Executor a provádění v runtime

Executor provádí závěrečný krok spuštění. Může pracovat s kterýmkoli z následujících vstupů:

• Šablonový obvod a samplex vygenerované pomocí Samplomatic

• Konvenční kvantový obvod bez Samplomatic

Díky této flexibilitě můžeš přijmout tolik či tak málo komponent workflow řízeného provádění, kolik potřebuješ.

Executor úzce spolupracuje se Samplomatic, který spravuje volby randomizace, přidělování shotů, výběr vkládaného šumu a související metadata provádění, jak bylo popsáno dříve.

Praktické příklady modelu řízeného provádění najdeš v průvodci Directed execution model a také v tutoriálech a dokumentaci k addonům Qiskit na IBM Quantum® Platform.

Závěr

Moderní kvantová workflow se stále více opírají o sadu doplňujících se nástrojů, a nikoli o jediný primitivní prvek provádění.

Tyto nástroje podporují každou fázi workflow:

• Mapování problému

• Konstrukce obvodu

• Transpilace a optimalizace

• Potlačování chyb

• Mitigace chyb

• Učení šumu

• Strukturované provádění

• Následné zpracování

Nástroje jako Samplomatic, Executor, NoiseLearnerV3, stínované světelné kužele, absorpce propagovaného šumu, dělení obvodů a AQC-Tensor společně poskytují výrazně větší kontrolu než dřívější modely provádění.

Obor se nadále rychle vyvíjí. Jak se kvantové procesory zvětšují a stávají se více propojenými, budou tyto techniky pravděpodobně hrát stále důležitější roli při dosahování užitečné kvantové výhody a nakonec i při bezproblémové integraci s workflow odolného kvantového počítání.